Studium
Angewandte Mathematik für MINT-Studiengänge
In dieser Phase stehen dir im Rahmen deines Studiums verschiedene Kurse zur angewandten Hochschulmathematik zur Verfügung.
Ob zur gezielten Vorbereitung, zur Ergänzung deiner Lehrveranstaltungen oder zum selbstständigen Kompetenzerwerb stehen dir verschiedene Themenkurse und -je nach Angebot deiner Hochschule- auch Modulkurse zur Verfügung.
Das erwartet dich:
- Übungsaufgaben der angewandten Hochschulmathematik mit steigendem Schwierigkeitsgrad
- Jede Aufgabe kann beliebig oft mit jeweils verschiedenen Zahlenwerten berechnet werden
- Sofortiges Fehlerfeedback unterstützt dich in deinem Lernprozess
Modulkurse – Modulbegleitendes Lernen
Modulkurse sind speziell auf bestimmte Lehrveranstaltungen deines MINT-Studiengangs abgestimmt.
- Individuell zusammengestellt durch Hochschuldozierende
- Intensive Betreuung durch Hochschuldozierende/Tutoren
- Weitere Materialien, z.B. Skripte, Zusammenfassungen, Erklärvideos, Musterlösungen
Zugang:
Um mit den Modulkursen zu arbeiten, brauchst du:
- Ein persönliches Nutzerkonto, das du mit deiner Hochschul-Email (sofern vorhanden) oder einer privaten/betrieblichen Email-Adresse anlegst.
- Einen Einschreibschlüssel, den du direkt von deinem Dozenten oder deiner Dozentin bekommst.
Themenkurse – Mathe gezielt vertiefen
Zugang:
Die Themenkurse sind für alle Interessierten ohne Einschreibschlüssel frei zugänglich. Du braucht nur ein persönliches Nutzerkonto, das du mit deiner Hochschul-Email (sofern vorhanden) oder einer privaten/betrieblichen Email-Adresse anlegst.
Bei technischen Problemen kontaktiere uns gern unter kontakt@mintsh.de.
Grundlegende Mathematik
Inhalt:
Vektoralgebra- Vektoroperationen
- Linearkombination von Vektoren
- Vektoralgebra im dreidimensionalen Raum
- Matrizen
- Determinanten
- Gaußscher Algorithmus (vollständiges Eliminationsverfahren)
- Gauß-Jordan-Verfahren
- Rechnen in kartesischer Form
- Rechnen in exponentieller Form
- komplexe Wurzeln
- komplexe Gleichungen
Inhalt:
Differentiationsverfahren- Differentiationsregeln
- implizite und logarithmische Ableitungen
- Ableitungen in Parameterdarstellung
- Extremstellen, Wendestellen, Tangenten
- Grenzwertbestimmung mit l'Hospital
- Taylor-Polynome
- relative Änderung (Elastizität)
Inhalt:
Integrationsverfahren- Substitutionsverfahren
- partielles Integrieren
- Integrieren mit Partialbruchzerlegung
- Berechnung uneigentlicher Integrale
- Flächen und Bogenlängen
- Flächenschwerpunkte und lineare Mittelwerte
- Rotationskörper und Mantelfläche
Ingenieurmathematik
Inhalt:
Differentialrechnung mit zwei Variablen- Extremwerte mit Nebenbedingungen
- partielle Ableitungen
- Extremwerte bei zwei Variablen
- Zweifach-Integrale
- Dreifach-Integrale
Inhalt:
Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der
DGL 1. Ordnung- Trennung der Variablen
- Substitutionsverfahren
- Trennung der Variablen
- Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
- Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten
Inhalt:
Folgen und Zahlenreihen- Folgen (arithmetische, geometrische, Grenzwerte)
- Zahlenreihen (arithmetische, geometrische, Partialsummen)
- Quotientenkriterium
- Wurzelkriterium
- Majoranten-/Minorantenkriterium
- Leibnitzkriterium
- Konvergenzbereich
- Potenzreihen-Entwicklung (Taylor)
Inhalt:
reelle Fourier-Reihen- y-achsensymmetrisch
- punktsymmetrisch
- nicht symmetrisch
komplexe Fourier-Reihen
Einführung: Fourier-Transformation
Inhalt:
Laplace-Transformation- Laplace-Integral
- Transformations-Sätze
- Transformation in den Bildbereich
- Rücktransformation in den Originalbereich
Inhalt:
z-Transformation- Transformations-Sätze
- Transformation in den Bildbereich
Inhalt:
Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen- Polarkoordinaten
- Kartesische Koordinaten
- Zylinderkoordinaten
- Kugelkoordinaten
- Wegintergrale
- Oberflächenintegrale
- Integralsatz von Gauß
- Integralsatz von Stokes
Aufbaukurs Mathematik für Informatiker
Inhalt:
Gruppen, Ringe, Körper- Eigenschaften von Gruppen, Ringen, Körpern
- Teilbarkeit, Primzahlen
- modulo Rechnung
- Restklassen
- Prüfnummern
- Euklid-Algorithmus
- RSA-Verschlüsselung
Inhalt:
- Lineare Optimierung (2 Variablen, graphische Lösung)
- Lineare Optimierung (n Variablen, Simplex)
Inhalt:
- Grundlagen der Graphentheorie
- Kantenzüge, Wege und Kreise
- Zusammenhangskomponenten
- Bäume
- gewichtete Graphen und kürzeste Wege
- Netzwerke und Flüsse
Induktive Statistik
Inhalt:
Ereignisalgebra- Ereignisbäume, bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Satz von Bayes, totale Wahrscheinlichkeit
- diskrete Wahrscheinlichkeitsfunktionen
- stetige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
Inhalt:
Kombinatorik- Permutation
- Kombination
- Variation
- Gleichverteilung
- Binomialverteilung
- Multinomialverteilung
- Geometrische Verteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Poisson-Verteilung
- Gleichverteilung
- Exponentialverteilung
- Normalverteilung
Inhalt:
Zufallsvariablen- Summe mehrerer Zufallsvariablen
- Mittelwert mehrerer Zufallsvariablen
- Zentraler Grenzwertsatz
- für Mittelwert
- für Anteilswert bzw. Eintrittswarhscheinlichkeit
- für Varianz
Inhalt:
Hypothesentests- für Mittelwert
- für Anteilswert bzw. Eintrittswahrscheinlichkeit
- für Varianz
- für statistisch Abhängige Stichproben
- für unstatistisch Abhängige Stichproben
- Chiquadrat-Test einer hypothetischen Verteilung
- Kontingenztest (Unabhängigkeit zweier Merkmale)