Themenkurse

Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen mathematische Aufgaben zu einem abgeschlossen Thema, welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können. Beachten Sie bitte, dass die Themenkurse im Gegensatz zu den Modulkursen nur einen Teil des gesamten Spektrums der Anwendungsmöglichkeiten dieser Übungsplattform abbilden. Modulkurse umfassen mehrere Themen, welche von Hochschuldozierenden spezifisch für ihre Lehre zusammengestellt wurden. Diese Kurse beinhalten in der Regel neben umfangreichen digitalen Aufgaben auch weitere Materialien (z.B. Skripte, Zusammenfassungen, Erklärvideos, Musterlösungen) und werden von den jeweiligen Dozierenden semesterbegleitend betreut. Modulkurse stehen exklusiv für Studierende und Dozierende der Hochschulen für angewandten Wissenschaften im Land Schleswig-Holstein zur Verfügung. 

Diese Themenkurse sind für MINT-Studierende aller Bachelor-Studiengänge geeignet:

  • Ingenieurwissenschaften
  • Naturwissenschaften
  • Informatik
  • Wirtschaftswissenschaften

Damit Sie sich in die Themenkurse einschreiben können, müssen Sie sich zunächst ein persönliches Nutzerkonto (entweder mit Ihrer Hochschuladresse oder einer beliebigen Emailadresse) anlegen. Eine Selbsteinschreibung ist dann ohne Einschreibschlüssel bei Anklicken des jeweiligen Kurses möglich.

Die Themenkurse sind für alle Interessierten frei verfügbar. Sollten Sie technische Schwierigkeiten haben, so freuen wir uns über Ihre Rückmeldung unter kontakt@mintsh.de.

  

Grundlegende Mathematik

Lineare Algebra
  • Vektoralgebra
    • Vektoroperationen
    • Linearkombination von Vektoren
    • Vektoralgebra im dreidimensionalen Raum
  • Lineare Gleichungssysteme
    • Matrizen
    • Determinanten
    • Gaußscher Algorithmus (vollständiges Eliminationsverfahren)
    • Gauß-Jordan-Verfahren
Komplexe Funktionen
  • Rechnen in kartesischer Form
  • Rechnen in exponentieller Form
  • komplexe Wurzeln
  • komplexe Gleichungen

Differenzialrechnung mit einer Variablen

  • Differentiationsverfahren
    • Differentiationsregeln
    • implizite und logarithmische Ableitungen
    • Ableitungen in Parameterdarstellung

    • Anwendung der Differenzialrechnung
      • Extremstellen, Wendestellen, Tangenten
      • Grenzwertbestimmung mit l'Hospital
      • Taylor-Polynome
      • relative Änderung (Elastizität)
    Integralrechnung mit einer Variablen
    • Integrationsverfahren
      • Substitutionsverfahren
      • partielles Integrieren
      • Integrieren mit Partialbruchzerlegung
      • Berechnung uneigentlicher Integrale
    • Anwendung der Integralrechnung
      • Flächen und Bogenlängen
      • Flächenschwerpunkte und lineare Mittelwerte
      • Rotationskörper und Mantelfläche

     

    Ingenieurmathematik

    Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen

    • Differentialrechnung mit zwei Variablen
      • Extremwerte mit Nebenbedingungen
      • partielle Ableitungen
      • Extremwerte bei zwei Variablen
    • Integralrechnung mit zwei oder drei Variablen
      • Zweifach-Integrale
      • Dreifach-Integrale
    Gewöhnliche Differenzialgleichungen

    Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

    • DGL 1. Ordnung
      • Trennung der Variablen
      • Substitutionsverfahren
      • Trennung der Variablen
    • DGL 2. Ordnung
      • Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
      • Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
      • Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten
    Reihen/Folgen/Potenzreihen

    • Folgen und Zahlenreihen
      • Folgen (arithmetische, geometrische, Grenzwerte)
      • Zahlenreihen (arithmetische, geometrische, Partialsummen)
    • Konvergenzkriterien von Zahlenreihen
      • Quotientenkriterium
      • Wurzelkriterium
      • Majoranten-/Minorantenkriterium
      • Leibnitzkriterium
    • Potenzreihe
      • Konvergenzbereich
      • Potenzreihen-Entwicklung (Taylor)
    Fourier-Reihen

    • reelle Fourier-Reihen
      • y-achsensymmetrisch
      • punktsymmetrisch
      • nicht symmetrisch
    • komplexe Fourier-Reihen
    • Einführung: Fourier-Transformation
    Laplace-Transformation

    • Laplace-Transformation
      • Laplace-Integral
      • Transformations-Sätze
    • Lösen von Differentialgleichungen (DGL)
      • Transformation in den Bildbereich
      • Rücktransformation in den Originalbereich
    Z-Transformation

    • z-Transformation
      • Transformations-Sätze
    • Lösen von Differentialgleichungen (DGL)
      • Transformation in den Bildbereich
    Vektoranalysis
    • Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
      • Polarkoordinaten
      • Kartesische Koordinaten
      • Zylinderkoordinaten
      • Kugelkoordinaten
    • Vektorintegrale
      • Wegintergrale
      • Oberflächenintegrale
    • Integralsätze
      • Integralsatz von Gauß
      • Integralsatz von Stokes

       

    Aufbaukurs Mathematik für Informatiker

    Logik

    • Mengenlehre
    • Aussageformen
    • Wahrheits-Tabellen
    • de Morgansche Regeln
    Modulare Arithmetik

    • Gruppen, Ringe, Körper
      • Eigenschaften von Gruppen, Ringen, Körpern
    • modulare Arithmetik
      • Teilbarkeit, Primzahlen
      • modulo Rechnung
      • Restklassen
      • Prüfnummern
      • Euklid-Algorithmus
      • RSA-Verschlüsselung
    Lineare Optimierung
    • Lineare Optimierung (2 Variablen, graphische Lösung
    • Lineare Optimierung (n Variablen, Simplex)
    Graphentheorie
    • Grundlagen der Graphentheorie
    • Kantenzüge, Wege und Kreise
    • Zusammenhangskomponenten
    • Bäume
    • gewichtete Graphen und kürzeste Wege
    • Netzwerke und Flüsse
      

    Induktive Statistik

    Wahrscheinlichkeitstheorie

    • Ereignisalgebra
      • Ereignisbäume, bedingte Wahrscheinlichkeiten
      • Satz von Bayes, totale Wahrscheinlichkeit
    • Zufallsvariablen und Maßzahlen
      • diskrete Wahrscheinlichkeitsfunktionen
      • stetige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
    Kombinatorik, diskrete und stetige Verteilungen

    • Kombinatorik
      • Permutation
      • Kombination
      • Variation
    • diskrete Verteilungen
      • Gleichverteilung
      • Binomialverteilung
      • Multinomialverteilung
      • Geometrische Verteilung
      • Hypergeometrische Verteilung
      • Poisson-Verteilung
    • stetige Verteilungen
      • Gleichverteilung
      • Exponentialverteilung
      • Normalverteilung
    Induktive Statistik I - Einführung

    • Zufallsvariablen
      • Summe mehrerer Zufallsvariablen
      • Mittelwert mehrerer Zufallsvariablen
      • Zentraler Grenzwertsatz
    • Konfidenzintervalle
      • für Mittelwert
      • für Anteilswert bzw. Eintrittswarhscheinlichkeit
      • für Varianz
    • Schwankungsintervalle
    Induktive Statistik II - Testverfahren

    • Hypothesentests
      • für Mittelwert
      • für Anteilswert bzw. Eintrittswahrscheinlichkeit
      • für Varianz
    • T-Test
      • für statistisch Abhängige Stichproben
      • für unstatistisch Abhängige Stichproben
    • Chiquadrat-Test
      • Chiquadrat-Test einer hypothetischen Verteilung
      • Kontingenztest (Unabhängigkeit zweier Merkmale)