Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen mathematische Aufgaben zu einem abgeschlossen Thema, welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können. Beachten Sie bitte, dass die Themenkurse im Gegensatz zu den Modulkursen nur einen Teil des gesamten Spektrums der Anwendungsmöglichkeiten dieser Übungsplattform abbilden. 

Modulkurse umfassen mehrere Themen, welche von Hochschuldozierenden spezifisch für ihre Lehre zusammengestellt wurden. Diese Kurse beinhalten in der Regel neben umfangreichen digitalen Aufgaben auch weitere Materialien (z.B. Skripte, Zusammenfassungen, Erklärvideos, Musterlösungen) und werden von den jeweiligen Dozierenden semesterbegleitend betreut. 

Diese Themenkurse sind für MINT-Studierende aller Bachelor-Studiengänge geeignet:

• Ingenieurwissenschaften
• Naturwissenschaften
• Informatik
• Wirtschaftswissenschaften

Damit Sie sich in die Themenkurse einschreiben können, müssen Sie sich zunächst ein persönliches Nutzerkonto (entweder mit Ihrer Hochschuladresse oder einer beliebigen Emailadresse) anlegen. Eine Selbsteinschreibung ist dann ohne Einschreibschlüssel bei Anklicken des jeweiligen Kurses möglich.

Die Themenkurse sind für alle Interessierten frei verfügbar. Sollten Sie technische Schwierigkeiten haben, so freuen wir uns über Ihre Rückmeldung unter kontakt@mintsh.de.

Grundlegende Mathematik

Kurs: Lineare Algebra

Inhalt:

• Vektoralgebra
  
  • Vektoroperationen
  • Linearkombination von Vektoren
  • Vektoralgebra im dreidimensionalen Raum
• Lineare Gleichungssysteme
  • Matrizen
  • Determinanten
  • Gaußscher Algorithmus (vollständiges Eliminationsverfahren)
  • Gauß-Jordan-Verfahren

Inhalt:

• Rechnen in kartesischer Form
  
• Rechnen in exponentieller Form
  
• komplexe Wurzeln
  
• komplexe Gleichungen
  

Kurs: Differenzialrechnung mit einer Variablen

Inhalt:

• Differentiationsverfahren
  
• Differentiationsregeln
• implizite und logarithmische Ableitungen
• Ableitungen in Parameterdarstellung


• Anwendung der Differenzialrechnung
  
  • Extremstellen, Wendestellen, Tangenten
  • Grenzwertbestimmung mit l'Hospital
    
  • Taylor-Polynome
    
  • relative Änderung (Elastizität)

Kurs: Integralrechnung mit einer Variablen

Inhalt:

• Integrationsverfahren
  
  • Substitutionsverfahren
  • partielles Integrieren
  • Integrieren mit Partialbruchzerlegung
  • Berechnung uneigentlicher Integrale
• Anwendung der Integralrechnung
  
  • Flächen und Bogenlängen
  • Flächenschwerpunkte und lineare Mittelwerte
  • Rotationskörper und Mantelfläche

Ingenieurmathematik

Kurs: Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen

Inhalt:

• Differentialrechnung mit zwei Variablen
  • Extremwerte mit Nebenbedingungen
  • partielle Ableitungen
  • Extremwerte bei zwei Variablen
• Integralrechnung mit zwei oder drei Variablen
  • Zweifach-Integrale
  • Dreifach-Integrale

Kurs: Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Inhalt:

Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

• DGL 1. Ordnung
  
  • Trennung der Variablen
  • Substitutionsverfahren
  • Trennung der Variablen
• DGL 2. Ordnung
  
  • Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
  • Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten

Kurs: Reihen/Folgen/Potenzreihen

Inhalt:

• Folgen und Zahlenreihen
• Folgen (arithmetische, geometrische, Grenzwerte)
• Zahlenreihen (arithmetische, geometrische, Partialsummen)
• Konvergenzkriterien von Zahlenreihen
• Quotientenkriterium
• Wurzelkriterium
• Majoranten-/Minorantenkriterium
• Leibnitzkriterium
• Potenzreihe
• Konvergenzbereich
• Potenzreihen-Entwicklung (Taylor)

Kurs: Fourier-Reihen

Inhalt:

• reelle Fourier-Reihen
• y-achsensymmetrisch
• punktsymmetrisch
• nicht symmetrisch
• komplexe Fourier-Reihen
• Einführung: Fourier-Transformation

Kurs: Laplace-Transformation

Inhalt:

• Laplace-Transformation
• Laplace-Integral
• Transformations-Sätze
• Lösen von Differentialgleichungen (DGL)
• Transformation in den Bildbereich
• Rücktransformation in den Originalbereich

Kurs: Z-Transformation

Inhalt:

• z-Transformation
• Transformations-Sätze
• Lösen von Differentialgleichungen (DGL)
• Transformation in den Bildbereich

Kurs: Vektoranalysis

Inhalt:

• Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
  
  • Polarkoordinaten
  • Kartesische Koordinaten
  • Zylinderkoordinaten
  • Kugelkoordinaten
• Vektorintegrale
  
  • Wegintergrale
  • Oberflächenintegrale
• Integralsätze
  
  • Integralsatz von Gauß
  • Integralsatz von Stokes

Aufbaukurs Mathematik für Informatiker

Kurs: Logik

Inhalt:

• Mengenlehre
• Aussageformen
• Wahrheits-Tabellen
• de Morgansche Regeln

Kurs: Modulare Arithmetik

Inhalt:

• Gruppen, Ringe, Körper
• Eigenschaften von Gruppen, Ringen, Körpern
• modulare Arithmetik
• Teilbarkeit, Primzahlen
• modulo Rechnung
• Restklassen
• Prüfnummern
• Euklid-Algorithmus
• RSA-Verschlüsselung

Kurs: Lineare Optimierung

Inhalt:

• Lineare Optimierung (2 Variablen, graphische Lösung
• Lineare Optimierung (n Variablen, Simplex)

Kurs: Graphentheorie

Inhalt:

• Grundlagen der Graphentheorie
• Kantenzüge, Wege und Kreise
• Zusammenhangskomponenten
• Bäume
• gewichtete Graphen und kürzeste Wege
• Netzwerke und Flüsse

Induktive Statistik

Kurs: Wahrscheinlichkeitstheorie

Inhalt:

• Ereignisalgebra
• Ereignisbäume, bedingte Wahrscheinlichkeiten
• Satz von Bayes, totale Wahrscheinlichkeit
• Zufallsvariablen und Maßzahlen
• diskrete Wahrscheinlichkeitsfunktionen
• stetige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

Kurs: Kombinatorik, diskrete und stetige Verteilungen

Inhalt:

• Kombinatorik
• Permutation
• Kombination
• Variation
• diskrete Verteilungen
• Gleichverteilung
• Binomialverteilung
• Multinomialverteilung
• Geometrische Verteilung
• Hypergeometrische Verteilung
• Poisson-Verteilung
• stetige Verteilungen
• Gleichverteilung
• Exponentialverteilung
• Normalverteilung

Kurs: Induktive Statistik I - Einführung

Inhalt:

• Zufallsvariablen
• Summe mehrerer Zufallsvariablen
• Mittelwert mehrerer Zufallsvariablen
• Zentraler Grenzwertsatz
• Konfidenzintervalle
• für Mittelwert
• für Anteilswert bzw. Eintrittswarhscheinlichkeit
• für Varianz
• Schwankungsintervalle

Kurs: Induktive Statistik II - Testverfahren

Inhalt:

• Hypothesentests
• für Mittelwert
• für Anteilswert bzw. Eintrittswahrscheinlichkeit
• für Varianz
• T-Test
• für statistisch Abhängige Stichproben
• für unstatistisch Abhängige Stichproben
• Chiquadrat-Test
• Chiquadrat-Test einer hypothetischen Verteilung
• Kontingenztest (Unabhängigkeit zweier Merkmale)