Themenkurse

Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen ein abgeschlossenes Thema, welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können.

Diese Themenkurse sind für MINT-Studierende aller Bachelor-Studiengänge geeignet:

Ingenieurwissenschaften
Naturwissenschaften
Informatik
Wirtschaftswissenschaften

Damit Sie sich in die Themenkurse einschreiben können, müssen Sie sich zunächst ein persönliches Nutzerkonto mit Ihrer Hochschule-Emailadresse anlegen. Eine Selbsteinschreibung ist dann ohne Einschreibschlüssel bei Anklicken des jeweiligen Kurses möglich.

Grundlegende Mathematik

Lineare Algebra

Vektoralgebra
Vektoroperationen
Linearkombination von Vektoren
Vektoralgebra im dreidimensionalen Raum
Lineare Gleichungssysteme
Matrizen
Determinanten
Gaußscher Algorithmus (vollständiges Eliminationsverfahren
Gauß-Jordan-Verfahren

Komplexe Funktionen

Rechnen in kartesischer Form
Rechnen in exponentieller Form
komplexe Wurzeln
komplexe Gleichungen

Differenzialrechnung mit einer Variablen

Differentiationsverfahren

Differentiationsregeln
implizite und logarithmische Ableitungen
Ableitungen in Parameterdarstellung

Anwendung der Differenzialrechnung
- Extremstellen, Wendestellen, Tangenten
- Grenzwertbestimmung mit l'Hospital
- Taylor-Polynome
- relative Änderung (Elastizität)

Integralrechnung mit einer Variablen

Integrationsverfahren
Substitutionsverfahren
partielles Integrieren
Integrieren mit Partialbruchzerlegung
Berechnung uneigentlicher Integrale
Anwendung der Integralrechnung
Flächen und Bogenlängen
Flächenschwerpunkte und lineare Mittelwerte
Rotationskörper und Mantelfläche

Ingenieurmathematik

Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen

Differentialrechnung mit zwei Variablen
- Extremwerte mit Nebenbedingungen
- partielle Ableitungen
- Extremwerte bei zwei Variablen
Integralrechnung mit zwei oder drei Variablen
- Zweifach-Integrale
- Dreifach-Integrale

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

DGL 1. Ordnung
- Trennung der Variablen
- Substitutionsverfahren
- Trennung der Variablen
DGL 2. Ordnung
- Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
- Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten

Reihen/Folgen/Potenzreihen

Folgen und Zahlenreihen

Folgen (arithmetische, geometrische, Grenzwerte)
Zahlenreihen (arithmetische, geometrische, Partialsummen)

Konvergenzkriterien von Zahlenreihen

Quotientenkriterium
Wurzelkriterium
Majoranten-/Minorantenkriterium
Leibnitzkriterium

Potenzreihe

Konvergenzbereich
Potenzreihen-Entwicklung (Taylor)

Fourier-Reihen

reelle Fourier-Reihen

y-achsensymmetrische
punktsymmetrische
nicht symmetrische

komplexe Fourier-Reihen
Einführung: Fourier-Transformation

Laplace-Transformation

Laplace-Transformation

Laplace-Integral
Transformations-Sätze

Lösen von Differentialgleichungen (DGL)

Transformation in den Bildbereich
Rücktransformation in den Originalbereich

Z-Transformation

z-Transformation

Transformations-Sätze

Lösen von Differentialgleichungen (DGL)

Transformation in den Bildbereich

Vektoranalysis

Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
- Polarkoordinaten
- Kartesische Koordinaten
- Zylinderkoordinaten
- Kugelkoordinaten
Vektorintegrale
- Wegintergrale
- Oberflächenintegrale
Integralsätze
- Integralsatz von Gauß
- Integralsatz von Stokes