Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen ein abgeschlossenes Thema,welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können. Ein Einschreibschlüssel ist nicht erforderlich.

Ab Januar 2025 werden auf der mintSH-Plattform folgende Themenkurse verfügbar sein:

Grundlegende Mathematik

Lineare Algebra

• Vektoralgebra
• Matrizen/Determinanten
• Lösung von linearen Gleichungssystemen
• Gauß-Jordan-Verfahren

Elementare reelle und komplexe Funktionen

• Polynomfunktionen
• Gleichungen mit Wurzel-, Logarithmus-, Exponentialfunktionen
• Ungleichungen
• Betragsgleichungen
• komplexe Funktionen

Differenzialrechnung mit einer Variablen

• Differentiationsverfahren
• Differentiation von Vektoren
• Anwendung der Differenzialrechnung

Integralrechnung mit einer Variablen

• Integrationsverfahren
• Anwendung der Integralrechnung

Ingenieurmathematik

Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen

• Differenzialrechnung
  
  • Partielle Ableitung
  • Totales Differenzial
  • Extremwerte
• Integralrechnung

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

• 1. Ordnung
  
  • Trennung der Variablen
  • Substitutionsverfahren
  • Trennung der Variablen
• 2. Ordnung
  
  • Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
  • Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten

Reihen/Folgen/Potenzreihen

• Folgen
• Zahlenreihen
• Konvergenzkriterien
• Potenz-Reihen
• Reihen-Entwicklung

Fourier-Reihen

• reelle Fourier-Reihen
• komplexe Fourier-Reihen
• (kurze) Einführung in die Fourier-Transformation

Laplace-Transformation

• Grundlagen der Laplace-Transformation
• Transformationssätze
• Anwendung der Laplace-Transformation

Vektoranalysis

• Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
  
  • Polarkoordinaten
  • Kartesische Koordinaten
  • Zylinderkoordinaten
  • Kugelkoordinaten
• Vektorintegrale
  
  • Wegintergrale
  • Oberflächenintegrale
• Integralsätze
  
  • Integralsatz von Gauß
  • Integralsatz von Stokes

Aufbaukurs Mathematik für Ingenieure

Logik

• Elementare Logik

Modulare Arithmetik

• Teilbarkeit und Primzahlen
• Modulo Rechnung
• Anwendung: Erkennung von Fehlern mit Prüfziffern
• Euklid-Algorithmus
• Berechnung der multiplikativen Inversen
• Anwendung: RSA-Verschlüsselung

Lineare Optimierung

• Lineare Optimierung bei 2 Variablen mit graphischer Lösung
• Standard-Maximum-Problem bei n Variablen (Ein-Phasenmethode)

Graphentheorie

• Grundlagen der Graphentheorie
• Kantenzüge, Wege und Kreise
• Zusammenhangskomponenten
• Bäume und Wurzelbäume
• Gewichtete Graphen und kürzeste Wege
• Netzwerke und Flüsse
• Matchings

Induktive Statistik

Wahrscheinlichkeitstheorie

• Ereignisalgebra
• totale Wahrscheinlichkeit
• Theorem von Bayes
• Zufallsvariablen und Maßzahlen

Kombinatorik, diskrete und stetige Verteilungen

• Kombinatorik
• diskrete Verteilungen
  
  • Gleichverteilung
  • Binomialverteilung
  • Hypergeometrische Verteilung
  • Geometrische Verteilung
  • Poisson-Verteilung
• stetige Verteilungen
  
  • Gleichverteilung
  • Exponentialverteilung
  • Normalverteilung

Induktive Statistik I - Einführung

• Einführung induktive Statistik
• mehrere Zufallsvariablen
• Konfidenzintervalle

Induktive Statistik II - Testverfahren

• Hypothesentest
• T-Test
• Chi-Quadrat-Test