Themenkurse

Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen ein abgeschlossenes Thema,welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können. Ein Einschreibschlüssel ist nicht erforderlich.

Ab Januar 2025 werden auf der mintSH-Plattform folgende Themenkurse verfügbar sein:

 

Grundlegende Mathematik

Lineare Algebra
  • Vektoralgebra
  • Matrizen/Determinanten
  • Lösung von linearen Gleichungssystemen
  • Gauß-Jordan-Verfahren
Elementare reelle und komplexe Funktionen
  • Polynomfunktionen
  • Gleichungen mit Wurzel-, Logarithmus-, Exponentialfunktionen
  • Ungleichungen
  • Betragsgleichungen
  • komplexe Funktionen
Differenzialrechnung mit einer Variablen
  • Differentiationsverfahren
  • Differentiation von Vektoren
  • Anwendung der Differenzialrechnung
Integralrechnung mit einer Variablen
  • Integrationsverfahren
  • Anwendung der Integralrechnung

 

Ingenieurmathematik

Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen
  • Differenzialrechnung
    • Partielle Ableitung
    • Totales Differenzial
    • Extremwerte
  • Integralrechnung
Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

  • 1. Ordnung
    • Trennung der Variablen
    • Substitutionsverfahren
    • Trennung der Variablen
  • 2. Ordnung
    • Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
    • Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
    • Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten
Reihen/Folgen/Potenzreihen
  • Folgen
  • Zahlenreihen
  • Konvergenzkriterien
  • Potenz-Reihen
  • Reihen-Entwicklung
Fourier-Reihen
  • reelle Fourier-Reihen
  • komplexe Fourier-Reihen
  • (kurze) Einführung in die Fourier-Transformation
Laplace-Transformation
  • Grundlagen der Laplace-Transformation
  • Transformationssätze
  • Anwendung der Laplace-Transformation
Vektoranalysis
  • Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
    • Polarkoordinaten
    • Kartesische Koordinaten
    • Zylinderkoordinaten
    • Kugelkoordinaten
  • Vektorintegrale
    • Wegintergrale
    • Oberflächenintegrale
  • Integralsätze
    • Integralsatz von Gauß
    • Integralsatz von Stokes

 

Aufbaukurs Mathematik für Ingenieure

Logik
  • Elementare Logik
Modulare Arithmetik
  • Teilbarkeit und Primzahlen
  • Modulo Rechnung
  • Anwendung: Erkennung von Fehlern mit Prüfziffern
  • Euklid-Algorithmus
  • Berechnung der multiplikativen Inversen
  • Anwendung: RSA-Verschlüsselung
Lineare Optimierung
  • Lineare Optimierung bei 2 Variablen mit graphischer Lösung
  • Standard-Maximum-Problem bei n Variablen (Ein-Phasenmethode)
Graphentheorie
  • Grundlagen der Graphentheorie
  • Kantenzüge, Wege und Kreise
  • Zusammenhangskomponenten
  • Bäume und Wurzelbäume
  • Gewichtete Graphen und kürzeste Wege
  • Netzwerke und Flüsse
  • Matchings

 

Induktive Statistik

Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Ereignisalgebra
  • totale Wahrscheinlichkeit
  • Theorem von Bayes
  • Zufallsvariablen und Maßzahlen
Kombinatorik, diskrete und stetige Verteilungen
  • Kombinatorik
  • diskrete Verteilungen
    • Gleichverteilung
    • Binomialverteilung
    • Hypergeometrische Verteilung
    • Geometrische Verteilung
    • Poisson-Verteilung
  • stetige Verteilungen
    • Gleichverteilung
    • Exponentialverteilung
    • Normalverteilung
Induktive Statistik I - Einführung
  • Einführung induktive Statistik
  • mehrere Zufallsvariablen
  • Konfidenzintervalle
Induktive Statistik II - Testverfahren
  • Hypothesentest
  • T-Test
  • Chi-Quadrat-Test