Themenkurse

Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen mathematische Aufgaben zu einem abgeschlossen Thema, welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können. Beachten Sie bitte, dass die Themenkurse im Gegensatz zu den Modulkursen nur einen Teil des gesamten Spektrums der Anwendungsmöglichkeiten dieser Übungsplattform abbilden. Modulkurse umfassen mehrere Themen, welche von Hochschuldozierenden spezifisch für ihre Lehre zusammengestellt wurden. Diese Kurse beinhalten in der Regel neben umfangreichen digitalen Aufgaben auch weitere Materialien (z.B. Skripte, Zusammenfassungen, Erklärvideos, Musterlösungen) und werden von den jeweiligen Dozierenden semesterbegleitend betreut. Modulkurse stehen exklusiv für Studierende und Dozierende der Hochschulen für angewandten Wissenschaften im Land Schleswig-Holstein zur Verfügung.

Diese Themenkurse sind für MINT-Studierende aller Bachelor-Studiengänge geeignet:

Ingenieurwissenschaften
Naturwissenschaften
Informatik
Wirtschaftswissenschaften

Damit Sie sich in die Themenkurse einschreiben können, müssen Sie sich zunächst ein persönliches Nutzerkonto (entweder mit Ihrer Hochschuladresse oder einer beliebigen Emailadresse) anlegen. Eine Selbsteinschreibung ist dann ohne Einschreibschlüssel bei Anklicken des jeweiligen Kurses möglich.

Die Themenkurse sind für alle Interessierten frei verfügbar. Sollten Sie technische Schwierigkeiten haben, so freuen wir uns über Ihre Rückmeldung unter kontakt@mintsh.de.

Grundlegende Mathematik

Lineare Algebra

Vektoralgebra
Vektoroperationen
Linearkombination von Vektoren
Vektoralgebra im dreidimensionalen Raum
Lineare Gleichungssysteme
Matrizen
Determinanten
Gaußscher Algorithmus (vollständiges Eliminationsverfahren)
Gauß-Jordan-Verfahren

Komplexe Funktionen

Rechnen in kartesischer Form
Rechnen in exponentieller Form
komplexe Wurzeln
komplexe Gleichungen

Differenzialrechnung mit einer Variablen

Differentiationsverfahren

Differentiationsregeln
implizite und logarithmische Ableitungen
Ableitungen in Parameterdarstellung

Anwendung der Differenzialrechnung
- Extremstellen, Wendestellen, Tangenten
- Grenzwertbestimmung mit l'Hospital
- Taylor-Polynome
- relative Änderung (Elastizität)

Integralrechnung mit einer Variablen

Integrationsverfahren
Substitutionsverfahren
partielles Integrieren
Integrieren mit Partialbruchzerlegung
Berechnung uneigentlicher Integrale
Anwendung der Integralrechnung
Flächen und Bogenlängen
Flächenschwerpunkte und lineare Mittelwerte
Rotationskörper und Mantelfläche

Ingenieurmathematik

Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen

Differentialrechnung mit zwei Variablen
- Extremwerte mit Nebenbedingungen
- partielle Ableitungen
- Extremwerte bei zwei Variablen
Integralrechnung mit zwei oder drei Variablen
- Zweifach-Integrale
- Dreifach-Integrale

Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

DGL 1. Ordnung
- Trennung der Variablen
- Substitutionsverfahren
- Trennung der Variablen
DGL 2. Ordnung
- Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
- Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten

Reihen/Folgen/Potenzreihen

Folgen und Zahlenreihen

Folgen (arithmetische, geometrische, Grenzwerte)
Zahlenreihen (arithmetische, geometrische, Partialsummen)

Konvergenzkriterien von Zahlenreihen

Quotientenkriterium
Wurzelkriterium
Majoranten-/Minorantenkriterium
Leibnitzkriterium

Potenzreihe

Konvergenzbereich
Potenzreihen-Entwicklung (Taylor)

Fourier-Reihen

reelle Fourier-Reihen

y-achsensymmetrisch
punktsymmetrisch
nicht symmetrisch

komplexe Fourier-Reihen
Einführung: Fourier-Transformation

Laplace-Transformation

Laplace-Transformation

Laplace-Integral
Transformations-Sätze

Lösen von Differentialgleichungen (DGL)

Transformation in den Bildbereich
Rücktransformation in den Originalbereich

Z-Transformation

z-Transformation

Transformations-Sätze

Lösen von Differentialgleichungen (DGL)

Transformation in den Bildbereich

Vektoranalysis

Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
- Polarkoordinaten
- Kartesische Koordinaten
- Zylinderkoordinaten
- Kugelkoordinaten
Vektorintegrale
- Wegintergrale
- Oberflächenintegrale
Integralsätze
- Integralsatz von Gauß
- Integralsatz von Stokes