Welche Themenkurse stehen öffentlich zugänglich zur Verfügung?

Themenkurse

Themenkurse sind vorkonfigurierte Kurse und umfassen ein abgeschlossenes Thema, welches Sie (unabhängig von ihren Modulen in den jeweiligen Studiengängen) zum gezielten Kompetenzerwerb in der angewandten Mathematik nutzen können. 

Diese Themenkurse sind für MINT-Studierende aller Bachelor-Studiengänge geeignet:

  • Ingenieurwissenschaften
  • Naturwissenschaften
  • Informatik
  • Wirtschaftswissenschaften

Damit Sie sich in die Themenkurse einschreiben können, müssen Sie sich zunächst ein persönliches Nutzerkonto mit Ihrer Hochschule-Emailadresse anlegen. 

Eine Selbsteinschreibung ist dann ohne Einschreibschlüsselbei Anklicken des jeweiligen Kurses möglich.

 

Grundlegende Mathematik

Lineare Algebra
  • Vektoralgebra
    • Vektoroperationen
    • Linearkombination von Vektoren
    • Vektoralgebra im dreidimensionalen Raum
  • Lineare Gleichungssysteme
    • Matrizen
    • Determinanten
    • Gaußscher Algorithmus (vollständiges Eliminationsverfahren
    • Gauß-Jordan-Verfahren
Komplexe Funktionen
  • Rechnen in kartesischer Form
  • Rechnen in exponentieller Form
  • komplexe Wurzeln
  • komplexe Gleichungen

Differenzialrechnung mit einer Variablen

  • Differentiationsverfahren
    • Differentiationsregeln
    • implizite und logarithmische Ableitungen
    • Ableitungen in Parameterdarstellung

  • Anwendung der Differenzialrechnung
    • Extremstellen, Wendestellen, Tangenten
    • Grenzwertbestimmung mit l'Hospital
    • Taylor-Polynome
    • relative Änderung (Elastizität)
Integralrechnung mit einer Variablen
  • Integrationsverfahren
    • Substitutionsverfahren
    • partielles Integrieren
    • Integrieren mit Partialbruchzerlegung
    • Berechnung uneigentlicher Integrale
  • Anwendung der Integralrechnung
    • Flächen und Bogenlängen
    • Flächenschwerpunkte und lineare Mittelwerte
    • Rotationskörper und Mantelfläche

 

Ingenieurmathematik

Differenzial-/Integralrechnung mehrvariabler Funktionen

  • Differentialrechnung mit zwei Variablen
    • Extremwerte mit Nebenbedingungen
    • partielle Ableitungen
    • Extremwerte bei zwei Variablen
  • Integralrechnung mit zwei oder drei Variablen
    • Zweifach-Integrale
    • Dreifach-Integrale
Gewöhnliche Differenzialgleichungen

Lösungsverfahren für gewöhnliche Differenzialgleichungen der

  • DGL 1. Ordnung
    • Trennung der Variablen
    • Substitutionsverfahren
    • Trennung der Variablen
  • DGL 2. Ordnung
    • Einfache Differenzialgleichung der 2. Ordnung
    • Homogene Differenzialgleichung der 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
    • Inhomogene lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten
Reihen/Folgen/Potenzreihen

  • Folgen und Zahlenreihen
    • Folgen (arithmetische, geometrische, Grenzwerte)
    • Zahlenreihen (arithmetische, geometrische, Partialsummen)
  • Konvergenzkriterien von Zahlenreihen
    • Quotientenkriterium
    • Wurzelkriterium
    • Majoranten-/Minorantenkriterium
    • Leibnitzkriterium
  • Potenzreihe
    • Konvergenzbereich
    • Potenzreihen-Entwicklung (Taylor)
Fourier-Reihen

  • reelle Fourier-Reihen
    • y-achsensymmetrische
    • punktsymmetrische
    • nicht symmetrische
  • komplexe Fourier-Reihen
  • Einführung: Fourier-Transformation
Laplace-Transformation

  • Laplace-Transformation
    • Laplace-Integral
    • Transformations-Sätze
  • Lösen von Differentialgleichungen (DGL)
    • Transformation in den Bildbereich
    • Rücktransformation in den Originalbereich
Z-Transformation

  • z-Transformation
    • Transformations-Sätze
  • Lösen von Differentialgleichungen (DGL)
    • Transformation in den Bildbereich
Vektoranalysis
  • Skalar- und Vektorfelder in verschiedenen Koordinatensystemen
    • Polarkoordinaten
    • Kartesische Koordinaten
    • Zylinderkoordinaten
    • Kugelkoordinaten
  • Vektorintegrale
    • Wegintergrale
    • Oberflächenintegrale
  • Integralsätze
    • Integralsatz von Gauß
    • Integralsatz von Stokes

   

Aufbaukurs Mathematik für Informatiker

Logik

  • Mengenlehre
  • Aussageformen
  • Wahrheits-Tabellen
  • de Morgansche Regeln
Modulare Arithmetik

  • Gruppen, Ringe, Körper
    • Eigenschaften von Gruppen, Ringen, Körpern
  • modulare Arithmetik
    • Teilbarkeit, Primzahlen
    • modulo Rechnen
    • Restklassen
    • Prüfnummern
    • Euklid-Algorithmus
    • RSA-Verschlüsselung
Lineare Optimierung
  • Lineare Optimierung (2 Variablen, graphische Lösung
  • Lineare Optimierung (n Variablen, Simplex)
Graphentheorie
  • Grundlagen der Graphentheorie
  • Kantenzüge, Wege und Kreise
  • Zusammenhangskomponenten
  • Bäume
  • gewichtete Graphen und kürzeste Wege
  • Netzwerke und Flüsse
  

Induktive Statistik

Wahrscheinlichkeitstheorie

  • Ereignisalgebra
    • Ereignisbäume, bedingte Wahrscheinlichkeiten
    • Satz von Bayes, totale Wahrscheinlichkeit
  • Zufallsvariablen und Maßzahlen
    • diskrete Wahrscheinlichkeitsfunktionen
    • stetige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
Kombinatorik, diskrete und stetige Verteilungen

  • Kombinatorik
    • Permutation
    • Kombination
    • Variation
  • diskrete Verteilungen
    • Gleichverteilung
    • Binomialverteilung
    • Multinomialverteilung
    • Geometrische Verteilung
    • Hypergeometrische Verteilung
    • Poisson-Verteilung
  • stetige Verteilungen
    • Gleichverteilung
    • Exponentialverteilung
    • Normalverteilung
Induktive Statistik I - Einführung

  • Zufallsvariablen
    • Summe mehrerer Zufallsvariablen
    • Mittelwert mehrerer Zufallsvariablen
    • Zentraler Grenzwertsatz
  • Konfidenzintervalle
    • für Mittelwert
    • für Anteilswert bzw. Eintrittswarhscheinlichkeit
    • für Varianz
  • Schwankungsintervalle
Induktive Statistik II - Testverfahren

  • Hypothesentests
    • für Mittelwert
    • für Anteilswert bzw. Eintrittswarhscheinlichkeit
    • für Varianz
  • T-Test
    • für statistisch Abhängige Stichproben
    • für unstatistisch Abhängige Stichproben
  • Chiquadrat-Test
    • Chiquadrat-Test einer hypothetischen Verteilung
    • Kontingenztest (Unabhängigkeit zweier Merkmale)

» FAQ